دانلود متن کامل

رساله دکترای رشته مهندسی برق با فرمت ورد


عنوان : طراحی الگوریتم های تخصیص نرخ بهینه بر مبنای تابع سودمندی در
شبکه های داده

دانشگاه صنعتی اصفهان

دانشکده برق و کامپیوتر

رساله دکترای مهندسی برق

عنوان:

طراحی الگوریتم های تخصیص نرخ بهینه بر مبنای تابع سودمندی در شبکه های داده

اساتید راهنما:

دکتر حسین سعیدی

دکتر فرید شیخ الاسلام

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب:

فهرست مطالب………………………………………………………………………………………….. هشت

چکیده……………………………………………………………………………………………………1

فصل اول : مقدمه

1-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………….2

1-3 تبیین موضوع………………………………………………………………………………………….5

1-2 ترتیب ارائه مطالب…………………………………………………………………………………6

فصل دوم : بررسی مفهوم کیفیت سرویس در شبکه های داده

2-1 مقدمه……………………………………………………………………………………………..7

2-2 مکانیسم های موجود در شبکه برای ایجاد QoS …………………………………………

2-3 روش های صف بندی با كار مداوم………………………………………………………………9

2-3-1 روش صف بندی FIFO…………………………………………………………………………..

2-3-2 روش صف بندی با اولویت مطلق………………………………………………………10

2-3-3 روش GPS……………………………………………………………………………………….

2-3-4 روش صف بندی Round Robin ………………………………………………………..

2-3-5 روش Bitwise Round Robin ……………………………………………………………

2-3-6 روش عملی صف بندی عادلانه Bitwise Round Robin …………………………….

2-3-7 روش WRR …………………………………………………………………………………

2-3-8 روش Deficit Round Robin (DRR) ………………………………………………

2-3-9 روش بهبود یافته DRR (DRR+) …………………………………………………….

2-3-10 روش صف بندی عادلانه وزن دهی شده (WFQ) ……………………………15

2-3-11 روش WF2Q ………………………………………………………………………….

2-3-12 روش های Delay-EDD و Jitter-EDD ……………………………………………

2-4 روش های صف بندی با كار غیر مداوم ……………………………………………17

2-4-1 روش Leaky Bucket ……………………………………………………………

2-4-2 روش Token Bucket ……………………………………………………………

2-5 روشهای استفاده شده برای حذف كردن بسته ها ………………………………..18

2-5-1 Tail Dropping ………………………………………………………………………

2-5-2 Random Early Detection (RED) ……………………………………………

2-5-3 Weighted Random Early Detection (WRED) ………………………….

2-6 انواع کلاسهای سرویس در شبکه های داده ……………………………………..20

2-7 سرویس های مجتمع ……………………………………………………………………21

2-8 RSVP……………………………………………………………………………………..

2-9 سرویس های تفكیك شده …………………………………………………………24

2-10 نتیجه گیری …………………………………………………………………………25

فصل سوم:كنترل نرخ و مفهوم عدالت در شبكه های داده

3-1 مقدمه………………………………………………………………………………………..26

3-2  مفهوم کنترل نرخ و اهداف آن………………………………………………………..27

3-2-1 روشهای  بر اساس پنجره …………………………………………………………27

3-2-2 روشهای بر اساس نرخ ………………………………………………………….28

3-3  تقسیم بندی ترافیک های موجود در سطح شبكه …………………………….29

3-4  مفهوم عدالت در تخصیص نرخ در شبكه های داده ……………………………..31

3-4-1 مدل شبكه ………………………………………………………………….32

3-4-2 معیار عدالت حداكثر- حداقل……………………………………………..33

3-4-3 معیار عدالت تناسبی …………………………………………………………..34

3-4-4 معیار عدالت حداقل تأخیر بالقوه ……………………………………………..36

3-4-5 تخصیص پهنای باند وزن دهی شده …………………………………………….36

3-4-6 معیار عدالت تناسبی(W,a) ……………………………………………..37

3-5  نتیجه گیری ……………………………………………………………………….38

فصل چهارم: بررسی روشهای تخصیص نرخ بهینه به کاربرهای سطح شبکه براساس دیدگاه جریان سیال

4-1 مقدمه………………………………………………………………………………………..39

4-2 طرح مسئله کنترل نرخ بصورت یک مسئله بهینه سازی عمومی………….42

4-2-1 الگوریتم گسترده و تکرری برای پاسخ…………………………………….45

4-3  كنترل نرخ در شبكه های كامپیوتری با بهره گرفتن ازمفهوم هزینه………….46

4-3-1  الگوریتم Kelly برای حل مسئله شبكه…………………………………….49

4-3-2  الگوریتم Kelly برای حل مسئله كاربر ………………………………………50

4-3-3  بررسی پایداری سراسری الگوریتم ها ……………………………………..50

4-3-4  سرعت همگرائی ………………………………………………………………….51

4-3-5  تأخیرهای زمانی ………………………………………………………………….52

4-3-6  تطبیق كاربرها ……………………………………………………………………….54

4-3-7 بهینه سازی همزمان مسیر و نرخ كاربرها ……………………………………55

4-3-8  بررسی مسئله ورود و خروج كاربرها در سیستم ……………………………57

4-4 نتیجه گیری………………………………………………………………………….60

فصل پنجم : روشهائی برای حل مسائل بهینه سازی محدب مقید

5-1 مقدمه ……………………………………………………………………………..61

5-2 بهینه سازی محدب مقید ……………………………………………………..62

5-2-1  روش تصویر گرادیان …………………………………………………….63

5-2-2 الگوریتمهای تصویر گرادیان وزن دهی شده و نیوتن ……………..65

5-2-3 بررسی همگرائی با بهره گرفتن از روش شیب …………………………….66

5-2-4 لم شیب ………………………………………………………………………67

5-2-5 مفهوم سرعت همگرائی و مقایسة سرعت همگرائی الگوریتم ها …….68

5-2-6 روش لاگرانژ ……………………………………………………………………70

5-2-7 روش تابع جریمه ………………………………………………………………71

5-2-8 روش تابع سد …………………………………………………………………71

5-3 نتیجه گیری……………………………………………………………………………72

فصل ششم : طراحی و پیشنهاد الگوریتمهای تخصیص نرخ بهینه بهبود یافته

6-1  مقدمه ……………………………………………………………………………….73

6-2 معیار عدالت تناسبی(W,a) …………………………………………………..74

6-3  الگوریتمهای پیشنهادی ………………………………………………………….76

6-3-1  الگوریتم  I …………………………………………………………………..

6-3-2  الگوریتم II  …………………………………………………………………

6-3-3 الگوریتم III  ……………………………………………………………….

6-3-4  الگوریتم IV  ……………………………………………………………….

6-4  پایداری الگوریتم های با عدالت تناسبی در حضور تأخیر زمانی …..102

6-5 نتیجه گیری…………………………………………………………………….118

فصل هفتم : شبیه سازی كامپیوتری

7-1 مقدمه …………………………………………………………………………..119

7-2 مقایسة الگوریتم های I الی IV با الگوریتمهای متعارف  …………….119

7-2-1 مثال اول …………………………………………………………………….120

7-2-2 مثال دوم ……………………………………………………………………….129

7-2-3 مثال سوم ……………………………………………………………………..140

7-2-4 مثال چهارم ………………………………………………………………..151

7-2-5 مثال پنجم (بررسی اثر متقابل گلوگاه ها)……………………………..158

7-3  شبیه سازی ورود و خروج كاربرها ……………………………………….161

7-4 شبیه سازی معیارهای عدالت دیگر در الگوریتم فازی …………………165

7-5 شبیه سازی واقعه گسسته……………………………………………………….166

7-5-1 بخش اول……………………………………………………………..168

7-5-2 بخش دوم…………………………………………………………………….177

7-5-3 شبیه سازی الگوریتم سلسله مراتبی II در حضور ترافیک زمینه ……..178

7-5-4 مقایسه الگوریتم فازی با Kelly……………………………………………

7-6 نتیجه گیری…………………………………………………………………….179

فصل هشتم : نتیجه گیری و پیشنهادات

8-1  نتیجه گیری …………………………………………………………………181

8-2  پیشنهادات …………………………………………………………………..184

فهرست علائم اختصاری …………………………………………………….186

مراجع ……………………………………………………………………………..188

چکیده:

هدف از انجام این رساله، ایجاد بهبود در نحوة عملکرد الگوریتم های تخصیص نرخ بهینه بر مبنای تابع سودمندی در شبکه های داده
می باشد. الگوریتم تخصیص نرخ بهینه بر مبنای تابع سودمندی در ابتدا توسط دکتر گلستانی مطرح گردید. سپس Kelly  نشان داد که میتوان مسئله تخصیص نرخ بهینه  را به دو زیر مسئله ساده تر تبدیل کرد که یکی توسط شبکه و دیگری توسط کاربرها حل میشود و نشان داد که مسئله شبکه در حقیقت، مسئله تخصیص نرخ با معیار عدالت تناسبی می باشد و دارای مزایای بسیاری از جمله شباهت با الگوریتم کنترل ازدحام در TCP/IP (روش AIMD ) می باشد و همچنین پایداری و همگرائی الگوریتم را بفرم ریاضی نشان داد. ولی در عین حال الگوریتم Kelly دارای برخی محدودیتها نیز می باشد که از آن جمله می توان به مشکل گسترش پذیری(Scalability)  و سرعت همگرائی کم و سربارهای محاسباتی زیاد اشاره کرد. در این رساله، به معرفی دو الگوریتم سلسله مراتبی، یک الگوریتم فازی و یک الگوریتم ترکیبی فازی- سلسله مراتبی با هدف برطرف کردن نقائص فوق الذکر میپردازیم تا ضمن برقراری عدالت تناسبی (W,a) به روشهای تخصیص نرخ با سرعت های همگرائی بالاتر دست یابند. ضمناً  بررسی ریاضی پایداری الگوریتمهای مطرح شده،  بررسی رفتار الگوریتمهای سلسله مراتبی در حضور ترافیک زمینه با نرخ متغیر، و بررسی پدیدة ورود و خروج کاربرها به سیستم از دیگر مواردی
می باشندکه در این رساله مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

فصل اول: مقدمه

1-1- مقدمه

 بطور کلی، کیفیت سرویس1 عبارتست از قابلیتی که شبکه در تمیز گذاری بین انواع سرویسها و کلاسهای ترافیکی دارا می باشد بنحوی که کاربرانی که در یک کلاس ترافیکی قرار گرفته اند، بسته به نوع نیاز خود، عملکرد متفاوتی از شبکه را نسبت به انواع دیگر مشاهده کنند. از جمله راه های حمایت از کیفیت سرویس می توان به انواع روشهای کنترل نرخ و کنترل ازدحام2 اشاره نمود.

روشهای کنترل نرخ و کنترل ازدحام در شبکه های کامپیوتری بمنظور کنترل ترافیک در شبکه ها و تقسیم پهنای باند با در نظر گرفتن معیار عدالت3 مفروض به کار می روند.

كنترل نرخ عبارتست از مجموعه ای از روش های مورد استفاده شبكه برای كنترل نرخ ورودی به شبكه در حالی که كنترل ازدحام عبارتست از اعمال پاره ای از كنترل ها بر روی ورودی هائی كه باعث پر شدن بافرهای شبكه شده اند.

در یك تقسیم بندی عمومی، كنترل ازدحام در شبكه های مخابراتی داده به دو روش صورت می گیرد. روشهای براساس پنجره كه در آنها تعداد بسته های موجود در شبكه با كنترل هوشمندانه یك پنجره به نام پنجره ازدحام4، در حدی معین تنظیم می گردد [6,5,4,3,2,1] و روشهای بر اساس نرخ كه در آنها به

 

ترافیك موجود در شبكه بصورت جریان مایع نگاه كرده می شود و با الگوریتم های مشخص سعی در تخصیص نرخ به كاربرهای شبكه می گردد بنحوی كه عدالت در تخصیص نرخ به كاربرها رعایت گردد[11,10,9,8,7].

معیارهای متعددی برای پیاده سازی این عدالت معرفی شده اند كه از شاخص ترین آنها می توان معیارهای عدالت حداکثر- حداقل1، تناسبی2 و حداقل تأخیر بالقوه3 را نام برد[14,13,12].

Mo و Walrand در [13] به بررسی معیار عدالت (W,a) پرداخته اند و نشان داده اند که تمامی معیارهای عدالت مذکور را می توان بعنوان حالتهای خاص از معیار عدالت عمومی تر(W,a)  بدست آورد.

با تحقیقاتی كه در زمینه كنترل ازدحام و الگوریتم های تخصیص نرخ صورت گرفته است این نتیجه حاصل شده است كه هرگونه الگوریتمی كه بمنظور كنترل ازدحام یا تخصیص نرخ بكار می رود باید در حد امكان، بصورت توزیع شده در سطح شبكه قابل پیاده سازی باشد زیرا در غیر اینصورت اگر الگوریتم بصورت متمركز پیاده سازی گردد، با بزرگ شدن ابعاد شبكه، بار محاسباتی قابل توجهی به پردازشگر مركزی اعمال می گردد و بعلاوه در صورت بروز نقص در این پردازشگر، رفتار كل سیستم دچار اختلال و آشفتگی می گردد در حالی كه در یك الگوریتم توزیع شده، مسئولیت تخصیص نرخ و كنترل ازدحام بر عهدة تمامی گره های شبكه و كاربرهای انتهائی قرار می گیرد و ایجاد خطا و یا نقص در جزئی از این سیستم توزیع شده، تأثیر زیادی بر رفتار كل الگوریتم نخواهد داشت. بهمین دلیل محققینی از جمله Bertsekas [15] و Gallager [16] سعی در سوق دادن الگوریتم های تخصیص نرخ به سمت الگوریتم های توزیع شده و گسترده در سطح شبكه نموده اند.

ایده اولیة پیاده سازی مسئله كنترل نرخ بصورت یك مسئله بهینه سازی عمومی توسط S.J.Golestani  مطرح گردیده است [17] و پس از او محققین بسیاری سعی در توسعة روشهای موجود برای دسترسی كاربرهای موجود در سطح شبكه به نرخ های بهینه و با روشهای توزیع شده نموده اند.

عمده كار این محققین را می توان بطور كلی به دو دسته عمده تقسیم بندی نمود. در دستة اول، محققینی مانند S. Low در [18,19] سعی نموده اند تا با بهره گرفتن از تئوری دوگانی4[15]، مسئلة بهینه سازی را به یك مسئلة گسترده در سطح شبكه مبدل كنند كه در آن كاربرهای انتهائی و لینك های شبكه با تبادل پاره ای اطلاعات به یكدیگر قادر به حل مسئلة بهینه سازی عمومی باشند و حتی این محققین در [18] به كمك روشهای ریاضی سعی در اثبات پایداری الگوریتم های توزیع شده خود نموده اند و در عمل نیز نحوة پیاده سازی اینگونه از الگوریتم ها در شبكه ATM 5 [21,20] و برای سرویس ABR موجود در آن با بهره گرفتن از امكاناتی كه این سرویس در اختیار قرار می دهد مورد بررسی و آنالیز قرار گرفته است.

محققینی كه در دستة دوم تقسیم بندی فوق قرار دارند سعی می كنند تا با بهره گرفتن از روشهای مبتنی بر تابع جریمه [15] به حل مسئله تخصیص بهینه نرخ با تئوری بهینه سازی عمومی بپردازند كه از این جمله می توان به تحقیقات صورت گرفته در [24,23,22,10,8,7] اشاره نمود.

البته لازم به توضیح است، محققینی نیز وجود دارند كه با بهره گرفتن از روشهائی متفاوت با دو روش كلی فوق، سعی در حل مسئله بهینه سازی عمومی تخصیص نرخ نموده اند. بعنوان مثال Başar et al. T. در [25] و R. Srikant et al. در [8] سعی كرده اند تا با كمك تئوری بازی1 مسئله بهینه سازی تخصیص نرخ را مورد تجزیه و تحلیل قرار دهند.

از مهمترین روشهای دسته دوم می توان به نتایج تحقیقات در [7]  اشاره کرد. Kelly et al. در [7] سعی نموده اند علاوه بر پیاده سازی یك الگوریتم گسترده در سطح شبكه به معیار عدالت تناسبی دست پیدا كنند. از جمله مهمترین ویژگی های این معیار، نزدیكی آن با روش معروف كنترل ازدحام در اینترنت كه توسط Jacobson et al. در [26] ارائه گردیده است، می باشد. از دیگر ویژگی های برجستة این الگوریتم، بررسی و اثبات پایداری آن  با انتخاب توابع لیاپانوف مناسب می باشد.

از آنجائیكه تأخیر زمانی در الگوریتم Kelly كمتر مورد توجه واقع گردیده است، R.Johari و D.Tan تحقیقات دامنه داری را در [11] برای اثبات پایداری الگوریتم Kelly در حضور تأخیر و تحت شرایطی مشخص انجام داده اند و به نتایج قابل توجهی دست یافته اند و در نهایت، پایداری الگوریتم برای یك توپولوژی عمومی شبكه و تأخیرهای دلخواه ولی محدود توسط L. Massoulié  در [27] و S.Deb  و R.Srikant  در[28] ارائه شده است.

مسئله ورود و خروج كاربرها در الگوریتم Kelly ، در [10] مورد بررسی قرارگرفته است.

یكی از موثرترین روشهای اعمال شده جهت پرهیز از بروز ازدحام و یا كنترل آن، استفاده از متدهای هزینه گذاری2 بر لینكهای شبكه به ازاء ترافیك عبور كننده از آنها می باشد [31,30,29] كه در این روشها هر لینك به ازاء ترافیك تجمعی كه از آن عبور می كند، هزینه ای را بر كاربرهای عبوری اعمال می كند و این هزینه با افزایش ترافیك تجمعی عبوری افزایش می یابد و بعنوان مثال در [7]  از اینگونه روشهای هزینه گذاری بمنظور دستیابی كاربرهای الاستیك3 [32] موجود در شبكه به نرخ های عادلانه و بهینه استفاده شده است. اخیراً با توجه به رشد روز افزون برنامه های كاربردی موجود در اینترنت و نیاز به سرویس هائی كه دارای كران های مشخص برای تأخیر (و یا تغییرات تأخیر4) می باشند توجه خاصی به اعمال روشهای مبتنی بر الگوریتم های بهینه سازی و هزینه گذاری بر ترافیك های بلادرنگ5 معطوف شده است و از آنجا كه یكی از بهترین روشهای دستیابی به كیفیت سرویس در اینترنت كنونی، استفاده از سرویسهای تفكیك شده1 [33] می باشد، اعمال روشهای هزینه گذاری بر سرویس های تفكیك شده[34] و هزینه گذاری براساس اولویت و هزینه گذاری بر ترافیكهای بلادرنگ با بهره گرفتن از مفهوم پهنای باند موثر2 [35] از زمینه های تحقیقاتی مهم كنونی به شمار می روند و محققین بسیاری در سرتاسر جهان، مشغول به تحقیق در این زمینه می باشند.

2-1- تبیین موضوع

هدف از انجام این رساله، پیشنهاد و بررسی الگوریتم های تخصیص نرخ بهینه با عملکرد بهبود یافته بر مبنای تابع سودمندی3 در شبکه های داده می باشد.

یک الگوریتم تخصیص نرخ بهینه بر مبنای تابع سودمندی در ابتدا توسط دکتر گلستانی مطرح گردیده است سپس Kelly  نشان داده است که میتوان مسئله تخصیص نرخ بهینه  را به دو زیر مسئله تبدیل کرد که یکی توسط شبکه و دیگری توسط کاربرها حل میشود و نشان داده است که مسئله شبکه در حقیقت، مسئله تخصیص نرخ با معیار عدالت تناسبی می باشد و دارای مزایای بسیاری از جمله شباهت با الگوریتم کنترل ازدحام در TCP/IP (روش AIMD4 ) می باشد و از مبنای ریاضی قوی جهت اثبات پایداری و همگرائی الگوریتم، بهره مند است ولی در عین حال، دارای برخی نقاط کاستی نیز می باشد که از آن جمله می توان به عدم سهولت گسترش پذیری5 الگوریتم Kelly به شبکه های وسیعتر و ترجیح به استفاده از الگوریتم های ساده مقدماتی (با سرعت همگرائی کم) بدلیل حجم زیاد سربار محاسباتی ایجاد شده اشاره کرد.

در این رساله، با معرفی دو الگوریتم سلسله مراتبی، یک الگوریتم فازی و یک الگوریتم ترکیبی فازی- سلسله مراتبی با هدف برطرف کردن نقائص فوق الذکر و ضمن برقراری عدالت تناسبی (W,a) به روشهای تخصیص نرخ با سرعت های همگرائی بالاتر دست می یابیم و ضمناً به بررسی ریاضی پایداری الگوریتمهای مطرح شده می پردازیم.

الگوریتمهای سلسله مراتبی، بر اساس لینکهای گلوگاه6 موجود، شبکه را به دو سطح سلسله مراتب افراز می کنند. اینگونه الگوریتمها کاربرهای شبکه را بر اساس عبور دسته های کاربرها بطور مشترک از لینکهای گلوگاه به کاربرهای مجازی تفکیک می کنند. سپس عمل تخصیص نرخ به این کاربرهای مجازی بصورت مشترک و توسط گره های مرزی موجود در مرز میان دو سطح سلسله مراتب، انجام می پذیرد.

از جمله ویژگیهای الگوریتمهای سلسله مراتبی تخصیص نرخ مطرح شده در این رساله می توان به کاهش سربار محاسباتی و حجم عملیات مورد نیاز جهت تخصیص نرخ در سطح بالای سلسله مراتب اشاره کرد.

علاوه بر روشهای سلسله مراتبی تخصیص نرخ، با بکارگیری تکنیکهای فازی به افزایش سرعت همگرائی الگوریتمهای تخصیص نرخ متعارف پرداخته ایم. همچنین با بکارگیری روش ترکیبی سلسله مراتبی و فازی سعی کرده ایم که از ویژگیهای هردو روش سلسله مراتبی و فازی بهره ببریم.

بررسی رفتار الگوریتمهای سلسله مراتبی در حضور ترافیک زمینه با نرخ متغیر، و بررسی پدیدة ورود و خروج کاربرها به سیستم از دیگر مواردی می باشندکه در این رساله مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

3-1- ترتیب ارائه مطالب

در فصل دوم مفهوم كیفیت سرویس در شبكه های داده و روشهای مختلف زمانبندی مورد بررسی قرار خواهند گرفت. در فصل سوم به مسئله كنترل نرخ و روشهای دستیابی به آن در شبكه های داده
می پردازیم و معیار های مختلف برای برقراری عدالت در تخصیص نرخ به كاربرها در این فصل بررسی خواهند شد. در فصل چهارم ضمن مرور نتایج کارهای انجام شده قبلی، بیان شده است که مسئله تخصیص نرخ عادلانه و بهینه به کاربرهای شبکه را می توان به یک مسئله بهینه سازی عمومی مقید بر اساس محدودیت های مربوط به منابع شبکه تبدیل کرد. فصل پنجم به بررسی روشهای كلی برای حل مسائل بهینه سازی محدب مقید اختصاص یافته است که از این میان می توان به روشهای تصویر گرادیان1، تصویر جاکوبی2، لاگرانژ و … اشاره کرد[15]. در فصل ششم به ارائه و پیشنهاد چند الگوریتم تخصیص نرخ به کاربرهای سطح شبکه می پردازیم. این الگوریتم ها در نهایت به نقطه بهینه پاسخ همگرا می شوند. در این بخش، به بیان ریاضی مسئله پایداری الگوریتم های تخصیص نرخ خواهیم پرداخت.

همچنین، در فصل ششم مسئله ورود و خروج کاربرها به شبکه (با در نظر گرفتن توزیع های مشخص برای فرایند ورود و خروج) بررسی می شود.

 در فصل هفتم با انجام شبیه سازی كامپیوتری بر روی چند توپولوژی دلخواه شبكه به بررسی نحوة عملكرد الگوریتم های مطرح شده در فصل پنجم و مقایسة نتایج حاصل با الگوریتمهای متعارف می پردازیم.

در خاتمه، در فصل هشتم ضمن مرور بر نتایج حاصله از این تحقیق به بیان راهكارهائی جهت ادامة آن خواهیم پرداخت.

تعداد صفحه : 204

قیمت :14700 تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        *       serderehi@gmail.com

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

  *